核燃料爐心行為分析實例
曾哲聰
核能研究所核子燃料及材料組
摘要
本文使用FALCON程式以核二廠之破損燃料為對象，依據其運轉之歷史功率模擬分析燃料爐心行為，並以與燃料破損息息相關之護套環向應力為觀察重點。所進行的兩個分析案例KAG115_F2與KBH069_F2：護套應力走高區域與發現破損位置皆有所呼應；KAG115_F2護套高應力時機與電廠活度升高時間有些許差異，但KBH069_F2之護套高應力時間與活度變化則相當吻合。由於進行燃料爐心行為分析時，所有設計參數皆取平均值，因此分析結果直接反應運轉條件的變化，譬如線性功率、軸向功率分佈或升降載速率。如果破損可能與製造有關，分析時必須調整特定設計參數或是就關鍵項目做二次分析，譬如增加應力集中的考量，如此方能完整反應核燃料爐心行為。
關鍵詞：FALCON、核燃料行為分析、KAG115_F2、KBH069_F2
壹、前言
核燃料爐心行為對核電廠運轉有舉足輕重的影響，不論燃料廠家的設計有多先進，爐心設計經濟效益有多高，這一切的前提必須是核燃料能依照所期待的線性功率來運轉，能順利達到所預期的燃耗，不能發生破損，或其它限制運轉的議題；譬如照射成長、彎曲、護套氧化、鋯合金吸氫與氫化物效應、熱限值等。因此燃料在運轉之前就應對爐心行為有妥善評估，除了穩態運轉，因應負載需求之各種功率變化，更是分析重點。雖然製造廠家對特定燃料設計都會提供通用（Generic）設計分析，並協助核電廠取得主管機關許可，但近年來之運轉經驗卻顯示，這種分析實質上無法解釋不少破損案例。
雖然製造廠家對核燃料運轉之功率限值與升載皆有規範，但大部分數據皆建立於舊有型式之燃料，相關經驗並無法確認是否可以涵蓋現今各種複雜的設計。因此已有廠家嘗試將燃料行為，尤其是護套應力直接作線上監測，能快速進行全爐心燃料護套應力計算；於升載時，以不同顏色來標示燃料破損風險，以期輔助電廠得到最佳運轉策略[1]。由此可見，燃料爐心行為分析除了應用於設計階段，破損肇因分析、運轉策略等皆有需求，甚至也可以提供用過燃料乾式貯存之起始條件，以進行貯存期間燃料行為評估，其貢獻與必要性可見一般。
國際上已有不少核燃料分析程式，燃料供應廠家各自也有獨特工具，譬如西屋公司之PAD 4.0[2]，美國AREVA公司之RODEX2A[3]。而主要核能國家因應研發工作或安全管制，也發展出不少程式，譬如日本原子力研究所之FEMAXI系列與美國FRAPCON系列，前者目前公開供釋出的版本為FEMAXI 6 Ver. 1[4]，而後者現階段則發展到FRAPCON-3[5]；至於國內之使用經驗則為FEMAXI III[6]與FRAPCON-2[7]。本文於國內初次引進美國電力研究所（EPRI，Electric Power Research Institute）之FALCON (Fuel Analysis and Licensing Code - New) [8~10]程式之後，陸續以核二廠破損核燃料為分析對象，模擬真實運轉紀錄，除經由燃料爐心行為來探索可能之破損機制，也藉此了解該程式之分析能力並累積使用經驗。
貳、分析工作概述
當核電廠發生燃料破損事件之後，除部份可以直接由池邊檢驗確認破損原因之外，其它比較特殊的案例通常會安排相關檢驗以釐清肇因。然而一根核燃料棒，長將近4公尺，除非有非常明顯的破裂位置或是劣化區域，欲直接由外觀來研判破損成因其困難度是非常高的。因此相關的非破壞檢驗技術譬如微觀目視、渦電流、γ掃描等都是很重要的先期作業。而屬於更前端作業就是進行程式分析，不做任何假設且尚未觀察的前提下，燃料棒可以先用程式模擬於爐心中的運轉，以了解其行為變化。這種分析對與燃料功率或溫度有關的行為特別重要，而其中，護套應力數值與變化通常是研判燃料破損時機的重要參考。
一、燃料設計
台電公司核二廠近年來陸續發生燃料破損，燃料型式涵蓋ATRIUM-9B與ATRIUM-10，皆由AREVA公司美國Richland工廠供應。其中屬於ATRIUM-10之燃料棒K2A025_L2已於FALCON程式安裝測試時作過分析[11]，本文此次改以ATRIUM-9B之兩根破損燃料為分析標的：(1) KAG115_F2運轉於15~16週期，鈾平均濃縮度為3.51%，退出爐心時燃耗為28,871 MWD/MTU；(2) KBH069_F2也是運轉於15~16週期，鈾平均濃縮度為3.52%，退出爐心時燃耗為28,644 MWD/MTU[12]。
ATRIUM-9B燃料為9x9設計，中央為方形水匣（Water Channel），佔據了3x3共9根燃料棒位置。這種燃料的主體仍然依循過去8x8的觀念，於外圍燃料棒中維持8根繫棒（Tie Rod）的設計，並成為燃料元件主要支撐結構。而中央水匣，除了提供格架（Spacer Grid）之軸向固定，避免上下滑動外，於結構設計上並未扮演任何腳色；ATRIUM-9B燃料棒主要設計參數如表1[13]。
二、建立運轉功率歷史
使用燃料分析程式來模擬燃料於爐心運轉時的行為是燃料破損肇因分析的先期工作。由於燃料行為會隨著各種運轉參數，譬如：反應器功率、冷卻水流量、控制棒佈局、局部功率尖峰因子（Local Power Peaking Factor）等而變化，因此分析之前，必須先取得特定燃料棒的運轉功率歷史；基本上，它的樣式是軸向線性功率對時間或是燃耗的變化關係。
核二廠待分析燃料的功率歷史由核研所核工組負責，工作人員依據電廠運轉記錄，使用SIMULATE-3程式，可以分析出特定燃料束以及其中特定燃料棒之功率與軸向分佈。由於一般燃料行為分析程式所能執行之運算次數（不同時間點）皆有一定限制，而待分析燃料在爐心停留時間多則3個週期，少也有2個週期，相當於3 ~ 4年，由於運轉時間相當長，程式分析時輸入之功率歷史做合理簡化也是必要的。
基本上若電廠維持穩定功率運轉，譬如持續滿載，對燃料行為之影響就比較小。反之，若短時間內有快速之升降載操作，就有可能造成燃料丸與護套交互作用（Pellet Cladding Mechanical Interaction，PCMI），嚴重的話，甚至會造成燃料破損。近年來，燃料廠家提出所謂Non-Classical PCI (Pellet Cladding Interaction)或Missing Pellet Surface (MPS)之破損機制，雖然其主要成因為過去燃料丸表面缺陷的製造規範過於寬鬆，但是電廠之升載速率仍是造成此種破損的基本要件[14]。
因此，在擷取電廠運轉紀錄建立燃料之功率歷史時，必須注意特定燃料棒與燃料元件之功率變化。反應器功率與冷卻水流量變化固然重要，控制棒佈局異動更是關鍵；除了特定燃料元件的控制棒，鄰近控制棒的抽動也是關注重點。核二廠過去起動滿載後，有時因控制棒佈局未能達到原先設計之目標佈局，因而需進行降載以調整棒位，這個時段的運轉方式更是燃料行為分析的重點。
此外，電廠的排放廢氣活性監測紀錄也是觀察重點，確認發生燃料破損時間點與往前一段時間的追溯，都是程式分析的重點時間。而在破損確認之後，若分裂氣體活性有跳升或是穩定持續升高的情形，有可能是破孔持續擴大、發生劣化、或產生新的破損位置等，因此也都是程式分析之觀察重點。因此，於建立分析用之燃料功率歷史時，這些時間點都必須儘可能加以細分。
三、FALCON燃料分析程式
FALCON程式由美國電力研究所委託ANATECH公司開發，主要應用於核燃料棒之爐心行為分析，2004年12月完成修訂一版（FALCON MOD01）之後正式移交用戶。台灣電力公司於2005年開始參與EPRI之Fuel Reliability Program (FRP)研究計畫，因而同時引進FALCON程式。核能研究所與台電公司已完成該程式之運跑與測試工作[11]，現正規劃應用於其它分析工作，除累積工作人員之使用經驗，亦嘗試擴展其應用範圍。
開始分析工作之前，使用者應先建立FALCON輸入檔，進行前處理作業，接著於每一個時間間距（Time Step）逐步分析。而每一個時間間距之分析作業依序為：(1)依據運轉條件進行熱分析，(2)更新熱效應後之幾何形狀與邊界條件，(3)進行機械分析並建立燃料棒各有限元素之應力與應變狀態。隨後按照指定之運轉條件進入下一個時間間距並從事相同迴路分析，完成所有分析之後則進入後處理，最後依照使用者指定提供輸出項目。
執行分析工作，有限元素網目（Mesh）有1維元素與2維元素兩種選項，前者屬於（r-z）軸對稱座標系統，後者可以選擇（r-z）軸對稱座標系統或是（x-y）直角座標系統，也可以選用（r-θ）極座標系統。相對於直角座標系統，極座標系統比較適合PCI與應力腐蝕破裂（Stress Corrosion Cracking, SCC）類型之問題解析。使用這個選項時，軸向功率必須輸入固定數值。本文分析觀察重點為燃料棒軸向行為，特別是護套應力分佈隨功率之變化，因此不建議使用極座標系統。
至於程式分析時需用到的各種模式或關係式，材料相關性質（譬如護套機械性質、護套氧化模式、燃料與護套照射後性質等）、熱傳特性（譬如燃料熱傳導係數、燃料丸與護套間隙傳熱係數等）、分裂氣體釋出模式（Fission Gas Release Model）、熱水流關係式（Thermal Hydraulic Correlation）等；由於具有多種選擇性，因此使用者必須依靠經驗來做取捨。對初學者或使用經驗還不充分的分析人員，仍建議參照程式內建數值來進行。
參、程式模擬分析方法
在進行核燃料設計或安全分析時，一般都會依據特定需求做保守性之假設。譬如當燃料棒內壓為安全顧慮時，分析工作會給予最大燃料丸外徑與最小護套內徑；由於燃料棒內部空間最小，因此可以得到最大內壓之評估。而此種組合也適用於PCI之考量，因為燃料丸與護套間距最小，自然得到最大之燃料丸與護套作用效果。使用程式作燃料設計安全分析時，參數組合與待分析項目之間的關係通常如表2所安排。其中，護套塌陷是考量低燃耗時，反應器系統壓力遠大於燃料棒內壓下之潛變變形；而高燃耗下，燃料棒內壓超過系統壓力所造成之向外潛變則是另一種考量。
至於近年來燃料廠家所提出之破損機制：Non-Classical PCI或MPS，其模擬必須結合燃料行為分析程式與一般有限元素應力分析程式來進行兩階段分析。先由無缺陷之燃料丸外觀尺寸計算出正常運轉下之護套應力，隨後依據預期之燃料丸端面缺陷，即MPS，得到護套最大應力與缺角之關係曲線，進而建立應力集中因子（Stress Concentration Factor）與端面缺角的關係。而除前節所述，對燃料丸與護套之製造值公差作不同組合外，也可增加兩者真圓度之組合分析，以了解燃料丸熱膨脹後對護套應力可能造成之加乘效應。
一、程式輸入數據
不同的燃料設計即使經歷相同的運轉歷史也會有不同的行為表現，因此分析時燃料棒設計參數務必按照程式之選項說明儘可能詳實輸入。依照過去對其它燃料分析程式之使用經驗，燃料棒外徑、護套厚度、燃料丸外徑、燃料棒預先充填之氦氣壓力等都是重要的機械設計參數，分析時應再三確認。燃料棒其它參數譬如氣室（Plenum）長度、氣室彈簧體積、燃料丸外型設計等，因會影響燃料棒內部容納氣體的空間，直接影響內壓、溫度計算與護套應力狀態，也屬於程式輸入時應特別留意的項目。
本文對核二廠ATRIUM-9B燃料之分析，各設計參數仍依據製造廠家之名義上（Nominal）設計值，該數值可以參考燃料機械設計報告或是設計規範（Design Specification）。燃料廠家與電力公司簽訂長期供應合約之後，有時為了因應各種供需上的變化，即使同一種型號燃料，往往會在一些細微的地方變更設計；有可能是設計數值，也有可能變更使用材料或金屬材料之熱處理條件，也有可能是加工與製程的改變。因應這些情況，在建立程式分析輸入數據時，務必確認是否已取得待分析燃料之最新設計，以及正確的材料性質。
二、運轉功率模擬
燃料廠家試圖建立某一型號燃料之運轉功率限制時，往往會假設一個比較保守之界限（Bounding）線性功率歷史；若依此功率分析，燃料爐心行為相關項目皆能符合法規，則此界線就可以當作穩態運轉功率限值。此限值之下，功率升載速率限制則必須結合分析與經驗以及相關燃料實驗數據方能確認，燃料廠家各自有不同的作法。本文所進行的分析，其目的不在於驗證運轉限制，僅以破損燃料棒之運轉功率歷史來建立程式輸入數據，儘可能做到完整之爐心行為模擬分析。
建立燃料功率歷史最初始數據為電廠之運轉紀錄，最初始資料包含反應器之功率、冷卻水流量、控制棒序列與棒位等。核研所核工組依據電廠運轉紀錄，計算出特定燃料棒所屬燃料束之功率，同時提供特定破損棒之軸向線性功率。就燃料程式分析而言，特定燃料棒之平均線性功率歷史、特定時間點之軸向功率分佈、軸向功率尖峰因子（Axial Power Peaking Factor），皆是影響燃料爐心行為的關鍵因素。
燃料溫度與運轉功率有直接關聯，而燃料丸之徑向溫度梯度又影響熱膨脹量，直接造成PCMI效應。因此於建立程式輸入數據時，必須特別留意電廠功率變化；而這些時段通常是起爐時、控制棒序列變化或進行棒位調整、或特定原因下之功率調節（譬如配合颱風來襲之降載運轉）。為從事完整之燃料爐心行為模擬分析，特別要求在擷取燃料棒功率歷史時，務必掌握所有功率變化明顯之時段；必要時甚至也要留意周圍控制棒之抽動。本文分析工作尚在進行時，同時得到AREVA Richland廠所提供之特定燃料棒功率歷史；由於從原始功率歷史來建立FALCON程式之輸入數據，仍須以人工方式進行簡化，需耗費相當人力，因此現階段分析並未運用廠家數據。
核二廠二號機15至18週期陸續發生燃料破損，電廠廢氣排放系統對放射性分裂氣體活度偵測與FRI (Fuel Reliability Index)值皆有詳細紀錄，活度跳升有可能是燃料破損或是破口加大，因此這些數據的異常跳升時所對應之燃料運轉功率歷史也是分析觀察重點。由於連續幾個週期都有燃料破損，爐心活度背景值相對較高，因此FRI值對微小破孔也許不甚敏感。即使如此，這些紀錄的異常時段於建立程式之輸入數據時仍應特別留意。
三、燃料棒破損判斷
核燃料製造廠家對熱機設計之安全分析多年仍然遵循美國核管會（Nuclear Regulatory Commission, NRC）所發行之Standard Review Plan (SRP),[15] Section 4.2。而數個用於規範燃料棒之設計準則中，護套應力經常被應用於燃料行為分析。其它如總應變（Total Strain）因不易觀察，過去之運轉破損經驗也未發現，因此較少使用。由於燃料破損與運轉有相當大的關聯，因此對PCI或Non-Classical PCI的破損，燃料棒護套應力是從事程式分析時首選的判斷準則。
使用FALCON程式時，可以於指定之時間點設定機械分析摘要輸出。而對燃料破損判斷比較重要的項目為護套損害指標（Clad Damage Index, CDI）、護套平均環向應力、護套應變能密度（Strain Energy Density, SED）等。而除了環向應力外，其它兩者都是FALCON程式特有的分析項目。護套損害指標使用上有別於一般慣用之材料損壞準則，若採用單一數值之應變、應力、或變形量；以Standard Review Plan所列之設計準則為例，燃料棒護套總應變量達1%時，燃料視為破損。若選擇以應力作為設計準則，可以有多種運用方式：採取2/3的降伏應力或1/2的極限應力是常見方法，而以剪應力或是von Mises應力作為判斷準則也各有應用案例。
燃料棒分析完成程式初次運跑之後，由機械分析摘要報告可以研判護套承受應力狀況，幾次分析顯示，護套損害指標研判通常很早就發生（即CDI計算值>1）；由此看來FALCON程式所提供之破損判斷偏向保守。程式的分析流程中，當判定燃料發生破損之後，程式內部自動將燃料棒內壓設定等於反應器系統壓力，程式輸出也會出現警告訊息，但所有分析持續依照指定之時間間距繼續往下走。本文的做法是若程式運算出現警告訊息，則適度調高設定數值並重作分析；但護套後續機械分析數值會產生些微差異，因此必須詳細比較輸出結果之後再做取捨。這是程式發展破損模式當初所建立的邏輯，是否恰當，使用者似乎應該多多提供經驗與回饋，以協助改進程式功能。
參考程式使用手冊與幾個案例分析經驗，調高設定值為合理作法，若須從事第二次分析，燃料損害指標都被設定為100。因為該程式使用有限元素法進行應力分析，因此輸出時也提供各項目具有最高數值之對應有限元素編號。程式計算完成後，分析人員依據當初建立輸入數據時護套、間隙、與燃料丸的有限元素網目切割，將之轉換成燃料棒實際對應位置。除與破損情況比對之外，也可以配合軸向功率分佈變化，以研判是否有造成PCI破損的可能。
至於應變能密度數值，該程式原先規劃主要想應用於冷卻水流失事故（Loss of Coolant Accident, LOCA）或反應度引入事故（Reactivity Insertion Accident, RIA）下之燃料分析。經過照射的鋯合金護套可能發生延性破裂、脆性破裂、也有可能是兩者的組合，因此應變能密度是極合適的判斷準則。而燃料護套破損之臨界應變能密度（Critical Strain Energy Density, CSED）若來自照設過材料的機械測試，各種相關因素，譬如溫度、快中子通率、氫含量、氫化物分佈等，皆已隱含在測試數據中，因此SED之應用有其潛在優勢。
SED在程式中的應用與損害累積的觀念相同（已應用於CDI計算），但於燃料破損分析應用上，則需要適當之破損案例來做驗證。譬如取得大量之燃料照射實驗數據，逐一進行程式模擬分析，如此可以定義出各種燃料設計，於不同運轉條件下之CSED。然而在完成此種驗證工作之前，SED之應用仍有限制，因此本文對燃料破損判斷，仍然採用護套環向應力數值。除了摘要報告之護套平均最大環向應力，另外篩選護套各有限元素之高斯點（Gaussian Point）應力數值，進行比較分析。
肆、分析結果與研判
本文兩根破損燃料棒KAG115_F2與 KBH069_F2之分析皆依循相同程序：(1)取得運轉功率歷史，(2)建立FALCON分析輸入數據檔案，(3)參考初次機械分析總結之護套最大環向應力，(4)執行增加特定時間點輸出資訊之第二次運跑，(5)擷取護套最大環向應力之對應有限元素編號與數值，(6)與電廠運轉紀錄或初步檢驗比對並研判破損時機。
以下按照上述之分析流程，依序提出相關數值所呈現的意義與破損肇因初步研判結果。由於程式分析以PCMI為研判重點，因此引用燃料外觀檢察或初步檢驗結果時，應儘量排除可能是屬於二次劣化（Secondary Degradation）的位置。
一、KAG115_F2
該燃料於核二廠週期15~16運轉，其功率歷史如圖1~2；圖1為平均線性功率，圖2為最高線性功率。這段期間之運轉，由FALCON之機械分析總結報告發現，護套環向應力呈現升高的時間點有兩個：約658 day與712 day，詳細數值如表3。其中應力數值為有限元素最大平均環向應力，而輸出同時提供造成CDI超過設定值與最高SED之有限元素編號。
依據功率歷史，約658 day與712 day都是降載後再升載之運轉，比較詳細的功率歷史如圖3~4。燃料棒平均功率與節點最大功率都是先降後升，數值分別為2–6 kw/ft以及2–10 kw/ft；且變化前後最高功率對應位置一直固定於Node 12。於712 day時，燃料棒平均功率與節點最大功率分別為3–7 以及6–10 kw/ft；而變化前後最高功率對應位置一直固定於Node 4。針對這兩次護套應力升高之時間點，對燃料棒軸向節點編號1 ~ 25，逐步檢視護套環向應力數值（來自有限元素內部之高斯點），並紀錄最大值，以建立節點功率變化與最大護套環向應力之對應趨勢。
總結程式分析所得到之結論如下：
(一) 2003/03/23：08:16:08 ~ 10:39:14，約對應於FALCON分析時之輸入時間658.11、658.19 day，護套第一次出現較高應力；軸向位置為Node 12（約為1,751 mm，1,655 ~ 1,826 mm），如圖5~6。
(二) 2003/05/16 ~ 2003/05/17，約對應FALCON分析之輸入時間712.30、712.95 day，護套第二次出現較高應力；軸向位置為Node 4（約為535.9 mm，460 ~ 660 mm），如圖7~8。
(三) 該燃料棒外觀有四處明顯裂紋，其中一段處於481 ~ 488 mm，相當於Node 4，製造廠家初步亦認為該處有發生Non-Classical PCI的可能。此外，電廠活度升高指標時間於2003/04/16判定疑似燃料破損，落後本文分析第一次應力變化之時間點約20天。
核二廠16週期之FRI變化趨勢與分裂氣體活度監測如圖9~10，程式分析結果與研判如表4。
二、KBH069_F2
該燃料於核二廠週期15~16運轉，其功率歷史如圖11~12；圖11為平均線性功率，圖12為最高線性功率。這段期間之運轉，由FALCON之機械分析總結報告發現，護套環向應力呈現升高的時間點有兩個：約680 day與875 day，詳細數值如表5。其中應力數值為有限元素最大平均環向應力，而輸出同時提供造成CDI超過設定值與最高SED之有限元素編號。
依據功率歷史，約680 day時燃料棒功率不論是平均功率與或是節點最大功率，都有跳升情形，分別為4–7 kw/ft以及6–10 kw/ft，功率變化前後對應最高功率點約為Node 5，比較詳細的功率歷史如圖13~14。875 day約於2003/10/26，控制棒序列由B1變更為A1，燃料棒平均功率與節點最大功率之變化分別為6–2.5–7 kw/ft以及10–4–8.6 kw/ft，而變化前後對應最高功率點約由Node 22轉變到Node 5；比較詳細的功率歷史如圖15~16。針對這兩次護套應力升高之時間點，對燃料棒軸向節點編號1 ~ 25，逐步檢視護套環向應力數值（來自有限元素內部之高斯點），並紀錄最大值，以建立節點功率變化與最大護套環向應力對應趨勢。
總結程式分析所得到之結論如下：
(一) 2003/04/14 ~ 2003/04/16：對應FALCON分析之輸入時間679.59, 681.82 day，護套第一次出現較高應力；軸向位置為Node 4與Node 5，對應高度538.3 mm與690.7 mm (460 ~ 763 mm)，如圖17~18。
(二) 2003/10/26 ~ 2003/10/27：約對應FALCON分析之輸入時間875.55、876.01 day，護套第二次出現較高應力；軸向位置為Node 4與Node 5。而比較奇特的發現是第Node 14 (2,064mm，1,978 ~ 2,130 mm)，也呈現無法令人忽視之高應力，如圖19~20。這次運轉特點為燃料棒平均功率升高，而節點最大功率下降。
(三) 該燃料棒於~750 mm處斷裂，而其他三處穿孔裂紋中，一處即位於2,178 ~ 2,202 mm（接近Node 14）；而且電廠活度升高指標時間分別於2003/09/17與2003/10/27判定疑似燃料破損，後者與本文分析之應力變化時間點一致。
核二廠16週期之FRI變化趨勢與分裂氣體活度監測如圖9~10，程式分析結果與研判如表6。
伍、結論與建議
核電廠的爐心英文稱為Core，也就是核心。那構成核心的中心又是什麼呢？當然就是核燃料了。核燃料經由核分裂提供熱源，再經由不同的工程設計將其轉換成電力，因此核燃料運轉績效（Performance）與可靠度（Reliability）自然就相當重要了。因為燃料破損可能造成電廠降載、週期中停機、甚至必須提早大修，電廠裝置容量與替代能源所造成的損失是相當可觀的。國際核能界對核燃料有一個願景，希望能在2010年達到零破損的目標，而國內是否也有這樣的企圖心呢？
任何工業設計皆會預留餘裕，核燃料自然也不例外；燃料既處於核心位置就知道它應該是受到保護的，而不是不斷地把它推向設計的極限。當它配合負載需求進行功率變化時，其爐心行為包括線性功率、溫度、分裂氣體釋出量、燃料棒內壓、燃料丸變化、護套間隙，護套應力與應變量、護套氧化物增長…等等，是否得到妥善的評估呢？燃料廠家提供的資訊是否充分而可靠呢？這一連串的問題想必是要經過一番努力並且累積相當的經驗之後才能有部分的答案。
本文應用程式分析來了解燃料爐心行為，對電廠升載策略檢討以及降低燃料破損機率，提供了很好的範例，也再度驗證燃料分析技術的價值。它雖然不能解決所有的問題，但卻有防範未然的功效，建議國內應該落實相關技術並培養自主性之分析能力。
致謝
感謝台電公司核發處王德義組長、李榮達課長提供燃料設計與電廠運轉資料，本文得以順利進行相關分析；核研所核工組黃耀南博士計算燃料功率歷史，燃材組張南昌先生、邱琬珺小姐協助數值處理與分析數據建檔再此一併致謝。
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