核一廠新燃料貯存窖之臨界分析
黃平輝
台電公司核發處專業工程師
摘 要
由於國際原子能總署修訂核物料運送法規，本公司核一、二廠目前所使用之核燃料運輸箱預計於民國98年初即無法使用，由於符合新法規之運輸箱造價昂貴(每個約5萬美元)，核燃料製造廠家不願提供該型運輸箱給本公司貯存新燃料，因此，新燃料到廠後，大部分必須於檢查後貯存於用過燃料池或新燃料貯存窖。核一廠用過燃料池已經過兩次貯存容量擴充工程(Reracking)將容量擴充至最大可能容量，每部機組用過燃料池可存放3083根燃料束，惟容量仍然有限，無法完全貯存運轉40年所產生用過燃料，核一廠在乾式貯存設施尚未啟用、用過燃料池貯存容量不足情況，新燃料只能暫存於新燃料貯存窖中。
以往新燃料貯存窖的臨界分析基礎為較低濃縮度的核燃料(如GE 8×8-1等)，使用新型核燃料(如ATRIUM-10)執照申請當時並不預期會使用到新燃料貯存窖，因而並未針對這些新型核燃料進行分析，故本公司要求現有核燃料製造廠家AREVA NP針對目前使用的ATRIUM-10核燃料進行新燃料貯存窖之臨界分析，並依規定送原能會審查。如同核三廠及核四廠之新燃料貯存窖臨界分析，此臨界分析使用NUREG-0800 (標準審查規範)的建議作法分析「最適緩和」(optimum moderation)情況，及NUREG-0800的接受準則(全密度水緩和情況之k-eff < 0.95與「最適緩和」情況之k-eff < 0.98)。因此，不必採取緩和(moderation)相關管制措施。
核一廠新燃料貯存窖由13排格架並列組成，每一排可貯存10個燃料束，此新燃料貯存窖臨界分析最後結果之取得可說是經歷了相當多的波折，AREVA NP最初根據美國類似電廠之分析結果所估計的可貯存於每個貯存窖之燃料束數目只有60束，為加強貯存彈性、避免燃料誤置，本公司提出一些AREVA NP的正常分析方法未使用的創新觀念，建議AREVA NP使用比較實際但仍為保守的假設進行分析，經由幾次調整分析假設，最後達到新燃料貯存窖的所有130個位置每一個都可貯放燃料束。此臨界分析經補充說明及澄清後，已於民國97年6月30日獲原能會同意核備；此臨界分析使用的創新觀念應可做為未來核一廠或其他電廠有必要重做分析時的參考方法。
壹、概述及背景
(一)背景資料
截至目前，核一廠的作法是在新燃料到廠時先將其暫存於核燃料運輸箱，在大修前約兩個月開始進行新燃料檢查，檢查完成後，再將其置入用過燃料池中，因此，核一廠新燃料貯存窖自商轉以來均未曾使用。
由於國際原子能總署修訂核物料運送法規，本公司核一、二廠目前所使用之核燃料運輸箱預計於民國98年初即無法使用，由於符合新法規之運輸箱造價昂貴(每個約5萬美元)，現有核燃料製造廠家AREVA NP亦表示將無法提供該型運輸箱給本公司貯存新燃料，因此，新燃料到廠後，大部分必須於檢查後貯存於用過燃料池或新燃料貯存窖。而核一廠用過燃料池已經過兩次貯存容量擴充工程(Reracking)將容量擴充至最大可能容量，(1)每部機組用過燃料池可存放3083根燃料束，惟容量仍然有限，無法完全貯存運轉40年所產生用過燃料，核一廠在乾式貯存設施尚未啟用、用過燃料池貯存容量不足情況，新燃料只能暫存於新燃料貯存窖中。
以往新燃料貯存窖的臨界分析基礎為較低濃縮度的核燃料(如GE 8×8-1)，雖然核一廠之燃料型式已更新多次，但因新燃料貯存窖未曾使用，使用新型核燃料(如ATRIUM-10)執照申請時並不預期會用到新燃料貯存窖，因而並未針對這些新型核燃料進行分析，故本公司要求現有核燃料製造廠家AREVA NP針對目前使用的ATRIUM-10核燃料進行新燃料貯存窖之臨界分析，並依規定陳送原能會審查。
如同核三廠及核四廠之新燃料貯存窖臨界分析，此臨界分析使用NUREG-0800 (標準審查規範)的建議作法分析「部分密度水緩和情況」，確保反應度最大之「最適緩和」(optimum moderation)情況，k-eff滿足<0.98的審查要求，因此，不必採取緩和(moderation)相關管制措施。
根據燃料合約，核燃料製造廠家必須負責新燃料貯存窖之臨界分析，AREVA NP在「核一、二廠第二批次增購選擇性填換核燃料」案建議分析完全淹水與完全乾燥兩個極端情況，接受準則為k-eff必須 <0.95，另須以行政及設計方式避免含氫物質進入新燃料貯存窖。AREVA NP的建議與NUREG-0800 (標準審查規範)第9.1.1節的審查要求(k-eff在全密度水緩和情況必須 <0.95，在反應度最大之「最適緩和」情況，k-eff必須<0.98)不同，(2)；而且，核三、四廠都有分析部分密度水緩和的情況滿足標準審查規範的要求，沒有採取行政管制。AREVA NP所提以行政及設計方式避免水進入新燃料貯存窖之建議，將造成電廠硬體(如在正上方水管加裝屏蔽)及/或程序書改變(如採取避免水或木材等含氫物質進入貯存窖之行動)，核一、二廠均有極大困擾。而且此方式亦有可能導致執照申請時產生複雜副作用，如要求進行火災與管線斷裂造成淹水等分析，對本公司的不利影響可能遠超過AREVA NP所增加的工作量，故對本公司而言並非有利的處理方式。本公司與AREVA NP在協商後，決定將「部分密度水緩和情況」臨界分析做為第三選擇性批次增購之優惠條件，不採取行政管制。
核一廠新燃料貯存窖由13排格架並列組成，每一排可貯存10個燃料束，此新燃料貯存窖臨界分析最後結果之取得可說是經歷了相當多的波折，AREVA NP最初擬以k-eff<0.95為接受準則，根據AREVA NP對美國類似電廠之臨界分析結果，所估計的可貯存於每個新燃料貯存窖之燃料束數目只有60束，遠低於核一廠之使用需要，因此本公司要求其使用NUREG-0800 的接受準則，為進一步加強貯存彈性、避免燃料誤置，本公司另提出一些AREVA NP的正常分析方法未使用的創新觀念，建議AREVA NP使用比較實際但仍為保守的假設進行分析，經由幾次調整分析假設，最後達到新燃料貯存窖的所有130個位置每一個都可貯放燃料束。此臨界分析使用的創新觀念具有應用價值，應可做為未來核一廠或其他電廠有必要重做分析時的參考方法。在此亦感謝AREVA NP人員的配合。
(二) 臨界分析概況
在分析開始進行之前，AREVA NP表示若使用其建議之k-eff<0.95接受準則，則可貯存於新燃料貯存窖之燃料束數目將大為受限(每個貯存窖約60束)。本公司建議使用NUREG-0800 的接受準則(「最適緩和」情況k-eff<0.98即可)，並要求AREVA NP在初步分析結果顯示可貯存之燃料束數目可能受限情況，必須儘快告知本公司以討論解決辦法。AREVA NP於民國96年5月初提出核一廠新燃料貯存窖臨界分析報告初稿，初步分析結果顯示可貯存之燃料束數目只有75束，比預期數目少很多，本公司因此詳細審查核一廠分析假設並與GE所完成之核四廠分析進行比較，發現主要問題為AREVA NP的分析假設過於保守，例如：(1)燃料束軸向全部假設為最具限制性的晶格設計(U-235濃縮度4.65 wt%、有10根含2 wt%氧化釓之燃料棒)，不僅氧化釓裝填量過於保守，且未模擬缺8根燃料棒之晶格(vanishing rod lattice)；實際上ATRIUM-10有8根部分長度(part length)燃料棒，因此有兩種晶格型式：具全部燃料棒之晶格(fully rodded lattice)與缺8根燃料棒之晶格；(2)未模擬燃料棒的天然鈾反射體(natural U blanket)，核一廠目前使用之燃料棒在頂部與底部分別有11.45 吋、6吋天然鈾反射體；(3)假設的格架排與排中心至中心之間距為11吋，與核一廠實際數值11.5吋不一致；(4)未模擬鋁(Aluminum)結構材料等。本公司建議AREVA NP考慮比較實際但仍為保守的假設進行分析，例如較符合實際之氧化釓裝填量、軸向晶格設計、天然鈾反射體、鋁結構材料等。
AREVA NP於7月底提出核一廠新燃料貯存窖臨界分析報告修正版，在考慮比較實際但仍為保守的假設進行分析後，可貯存之燃料束數目增加至120束，但還是有些過於保守的假設可進一步改善，例如：(1) AREVA NP假設U-235濃縮度4.6 wt%、有12根含2.5 wt%氧化釓之燃料棒進行分析，實際上依據目前合約AREVA NP未來將提供的燃料束之平均氧化釓裝填量都超過4.5 wt%，遠高於假設的2.5 wt%；(2)假設的燃料棒頂部天然鈾反射體的長度為6吋，與核一廠目前使用之實際數值11.45吋不一致；(3)假設的計算最高中子增殖因數之方程式不正確。
另因新燃料貯存窖部分位置無法貯放燃料將造成燃料吊運不便及燃料誤置之可能性，為進一步加強貯存彈性、避免燃料誤置，本公司建議針對目前燃料合約剩餘3批次燃料之特性，並納入正確的頂部天然鈾反射體的長度及最高中子增殖因數之方程式，分析130個位置都可貯放燃料束案例，經本公司多次要求，AREVA NP完成130個位置都可貯放燃料束之分析。
本公司於97年1月17日正式將核一廠新燃料貯存窖臨界分析報告(ANP-2634(P) Revision 1)及本公司內部審查意見表陳報原能會，原能會於97年3月7日及5月9日共提出兩批次審查意見，第一、二次審查意見分別提出3、2項問題，原能會主要係針對分析報告內容不足之處要求提供補充資料，如使用KENO 27 Group能群中子截面資料庫的適用性、使用厚薄型燃料匣(advanced fuel channel，亦稱為進步型燃料匣)的適用性等，這些問題有助於確保分析內容之完整性，尤其是厚薄型燃料匣設計原本並未涵蓋於臨界分析內，本公司是在報告送審後才決定採用，問題的提出可加速厚薄型燃料匣的審查，在此對原能會主管部門與審查委員與的細心與協助深表感謝與敬意。經補充說明及澄清後，該臨界分析報告於民國97年6月30日獲原能會同意核備。
貳、總體敘述
(一)貯存格架設計
如圖一所示，核一廠新燃料貯存窖之貯存格架每一排可貯存10個燃料束，貯存單元中心至中心之間距為6.625 inches，共有13排格架，排與排中心至中心之間距為11.5 inches，每部機組之新燃料貯存窖最多可存放130根燃料束，貯存格架之結構材料為鋁。貯存格架之設計可防止燃料束誤置於不預備用於貯存燃料之位置。
(二) 燃料設計參數
臨界分析假設之燃料型式為核一廠目前所使用之ATRIUM-10，ATRIUM-10燃料束為10x10排列，燃料束中間有一佔有九個燃料棒位置之四方形水棒(central water channel)，如圖二所示，主要結構包括91根燃料棒、8個格架、四方形水棒、下部繫板 (lower tie plate)與上部繫板(upper tie plate)。ATRIUM-10之91根燃料棒中有8根為部分長度(part length)燃料棒，因此在濃縮鈾區域有兩種晶格型式：具全部燃料棒之晶格(fully rodded lattice)與缺8根燃料棒之晶格(vanishing rod lattice)，另外，在頂部與底部分別有11.45吋及6吋的天然鈾反射體。ATRIUM-10燃料束之設計參數彙整如表一。(3)圖三為貯存ATRIUM-10燃料束之貯存單元截面圖。此臨界分析假設每一燃料束都安裝上厚度0.08吋之燃料匣，本報告之結論亦適用於較厚之燃料匣(或100/75-mil之厚薄型燃料匣)。
(三)設計準則
根據NUREG-0800 (標準審查規範)第9.1.1節的審查要求，(2)新燃料貯存窖臨界分析之接受準則為：計算所得之正常及意外情況下新燃料貯存窖之有效中子增殖因數(k-eff)，在考慮計算誤差及所有製造、機械不準度，在95%自信度下有95%可能性(95/95)會小於或等於0.95，k-eff在全密度水緩和情況必須 <0.95，在反應度最大之部分密度水緩和情況，即「最適緩和」(optimum moderation)情況，k-eff必須<0.98 (k-eff < 0.95 for full density moderation conditions and < 0.98 for optimum moderation conditions)。
(四)台電公司所提出與解決之重要問題
本公司在新燃料貯存窖臨界分析開始進行即已參與此項工作，新燃料貯存窖相關設計尺寸資料係由核一廠及總處所提供，本公司並多次針對分析假設不合理的地方提供意見。本公司所提出與解決之主要問題如下：
1. 本公司發現「可涵蓋目前合約與預期未來可能提供燃料束之極端保守案例」假設的頂部天然鈾反射體的長度(6吋)與核一廠實際數值(11.45吋)不一致，經反應，AREVA NP在「可涵蓋目前合約剩餘3批次燃料之保守案例」納入實際的頂部天然鈾反射體的長度。詳細情形請卓參下面第伍節。
2. 本公司發現假設的計算最高中子增殖因數之方程式不正確。詳細情形請卓參下面第參(三)節。
3. 於燃料束墜落意外情況，AREVA NP原分析假設燃料束墜落時會停止於貯存窖頂部地板上方，實際上在新燃料吊運工作進行前須將頂部地板移開，萬一發生燃料束墜落意外情況時，燃料束會停止於格架模組上方，與格架模組內燃料束之間隔較近，故原假設並不保守。經討論後，AREVA NP同意依本公司之意見修正。
另外，AREVA NP分析中還是有些比美國核管會之臨界安全分析管制指引或核一廠實際情況保守的假設，如果改用管制指引之要求或模擬實際情況，分析之餘裕將會增加。例如：
1. AREVA NP在計算最高有效中子增殖因數時加入其他意外情況之反應度增加值，但依據ANSI N16.1-1975 double contingency principle，除了「完全淹水」及「滅火行動等加入泡沫或水霧」兩個主要意外情況，不必考慮其他意外情況會同時發生，詳細情形請卓參下面第肆(二)節。因此，AREVA NP的作法比管制指引之要求保守。
2. 新燃料貯存窖鋁格架上方以三塊水泥地板覆蓋，分析中模擬頂部地板，實際上在新燃料吊運工作進行前須將頂部地板移開，新燃料置入格架後，以壓克力板(或「燃料上端覆蓋盒」)蓋住燃料上端，以防止異物入侵燃料組件中，最後再覆蓋黃色塑膠布，即以塑膠布及壓克力板(或「燃料上端覆蓋盒」)替代頂部地板，頂部地板對中子之反射效應會增加反應度(幾個mk)，故分析假設較為保守。
本公司意見大致已在送審報告中反應，因此本公司認為本報告可接受。
參、分析方法與分析模式
(一)分析方法
新燃料貯存窖臨界分析係以三維Monte Carlo程式KENO-V.a，與二維多群傳播理論程式CASMO-4進行。
KENO-V.a程式
三維Monte Carlo程式KENO-V.a被用來計算新燃料貯存窖之k-eff，KENO-V.a程式為ORNL所開發之SCALE 4.2模組程式系統之一部分，(4)使用之截面數據為ENDF/B-IV 27-group data library，根據與20個臨界爐心之驗證，KENO-V.a程式之偏差值為 +0.00372 ΔK，標準誤差值為0.00387 ΔK，此驗證數據組合之95/95 K-factor值為2.396，95/95不準度值為0.00927 ΔK。
CASMO-4程式
二維多群傳播理論程式CASMO-4被用來計算燃料內之同位素原子數密度。(5)
(二)分析模式
新燃料貯存窖由13排格架並列組成，圖四顯示以KENO-V.a模擬新燃料貯存窖之截面圖。環繞之混凝土牆厚度為24吋及4呎6吋，與格架之間隙為5吋及7.87吋，底部地板之厚度為24吋，間隙為3.38吋；頂部地板之厚度為12吋，間隙為14.38吋。分析中模擬頂部地板，實際上在新燃料吊運工作進行前須將頂部地板移開，吊運工作完成後以塑膠布及壓克力板(或「燃料上端覆蓋盒」)替代頂部地板，頂部地板對中子之反射效應會增加反應度(幾個mk)，故分析假設較為保守。
(三)最高有效中子增殖因數計算
新燃料貯存窖的最高有效中子增殖因數(kmax)考慮之因素包括：KENO V.a 計算所得「部分密度水緩和」情況的最大k-eff 數值、程式計算偏差、最具限制性意外情況之反應度增加值及不準度(程式計算與製造)，AREVA NP之標準分析方法與程序書係以下列方程式計算kmax：
kmax = kc + bb + A + U (σc2 + σb2 +σt2)½ (1)
其中：
kc = KENO V.a 計算所得k-eff數值
σc = KENO V.a 計算之標準誤差(standard deviation)值
bb = 0.00372 (使用 27-group Library之驗證所得程式偏差值)
A = 最具限制性意外情況之反應度增加值
U = 2.396 (20組驗證數據之95/95 one-sided tolerance multiplier)
σb = 0.00387 (使用 27-group Library之驗證所得程式標準誤差值)
σt = 0.0055 (各種製造容許差異限度之反應度總合效應，如表三)
AREVA NP原先在其新燃料貯存窖臨界分析報告Revision 0中即是使用此kmax計算方程式(1)進行可貯存之燃料束數目限制在120束之分析。但此方程式並不合理，主要是把製造的「容許差異限度」 (Tolerance)當做標準誤差處理，同時亦誤用20組程式驗證數據之95%信心/95%機率的「單側容忍乘子」(one-sided tolerance multiplier)，在方程式(1)最後一項將其乘以製造「容許差異限度」之反應度總合效應。實際上「容許差異限度」遠大於標準誤差，滿足製造「容許差異限度」之可能性應遠超過95%，「容許差異限度」本身就應算是不準度，不應將其當做標準誤差再乘以「單側容忍乘子」。本公司因此建議AREVA NP使用類似核一廠用過燃料池臨界分析之kmax計算方程式如下：(1)
kmax = kc + bb + A + ((2xσc)2 + (Uxσb)2 +Δk_tol2)½ (2)
其中：
Δk_tol = 0.0055 (製造容許差異限度之反應度總合效應，如表三)
AREVA NP的品質管理程序並不允許使用未經核准的分析方法，因此AREVA NP要求使用其Lynchburg部門之kmax計算方程式如下：
kmax = kc + bb + A + (U2(σc2 + σb2) +Δk_tol2)½ (3)
因為σc的數值很小，方程式(2)與(3)的計算結果幾乎完全相同，本公司同意AREVA NP使用其Lynchburg部門之kmax計算方程式，AREVA NP在其新燃料貯存窖臨界分析報告Revision 1中改用方程式(3)。
另外，依據ANSI N16.1-1975 double contingency principle，除了「完全淹水」及「滅火行動等加入泡沫或水霧」兩個主要意外情況，不必考慮其他意外情況會同時發生，詳如下面第肆節所述。因此，AREVA NP之加入其他意外情況之反應度增加值的作法過於保守。
肆、分析案例與意外情況
(一)分析案例
所分析之兩個案例包括：(1)可涵蓋目前合約與預期未來可能提供燃料束之極端保守案例，U-235濃縮度4.6 wt%、有12根含2.5 wt%氧化釓之燃料棒，可貯存之燃料束數目必須限制在120束；(2)可涵蓋目前合約剩餘3批次燃料之保守案例，新燃料貯存窖130個位置都可貯放燃料束。
(二)意外情況
評估意外情況時可應用ANSI N16.1之Double Contingency Principle，此原則排除了考慮超過一個之不尋常且獨立之意外情況同時發生之必要。美國核管會之臨界安全分析管制指引“Guidance on the Regulatory Requirements for Criticality Analysis of Fuel Storage at Light-Water Reactor Power Plants” Page 5中特別敘明依據Double Contingency Principle，(6)上述「完全淹水」及「滅火行動等加入泡沫或水霧」為兩個需要評估之主要意外情況，不必考慮其他意外情況會同時發生(原文為：Under the double-contingency principle, the accident conditions identified above are the principle conditions that require evaluation. The simultaneous occurrence of other accident conditions need not be considered.)。
核一廠新燃料貯存窖臨界分析報告所分析之其他意外情況包括：(1)燃料束誤置(Abnormal Location of a Fuel Assembly) ；(2)燃料束放置方向(Orientation of a Fuel Assembly)；(3)燃料束墜落(Dropped Fuel Assembly)。對於可貯存之燃料束數目限制在120束之分析，分析結果顯示燃料束誤置情況最具限制性，反應度增加值為0.0085 Δk。對於新燃料貯存窖130個位置都可貯放燃料束之分析，分析結果顯示意外情況之反應度增加值可為0.002 Δk所涵蓋。
燃料束誤置(Abnormal Location of a Fuel Assembly)
燃料束誤置為最具限制性之意外情況。貯存格架之設計可防止燃料束誤置於不預備用於貯存燃料之位置。在120個允許貯存之位置都已填放燃料束後，若有一個燃料束誤置於不允許貯存之位置，會造成反應度增加。AREVA NP針對圖五中A1至A3等燃料束可能誤置之位置進行評估，分析結果顯示燃料束誤置於A2位置之情況最具限制性，反應度增加值為0.0085 Δk。
燃料束放置方向(Orientation of a Fuel Assembly)
雖然ATRIUM-10之四方形水棒位置不是剛好在燃料棒排列之正中間，燃料束放置方向並無限制。此因低密度水緩和情況擴散長度相對較大，燃料束放置方向對反應度之影響很小。
燃料束墜落(Dropped Fuel Assembly)
核一廠新燃料貯存窖在燃料吊運工作進行前須將頂部地板移開，萬一發生燃料束墜落於格架模組上面之意外情況時，燃料束會停止於格架模組上方，所造成反應度之影響不會比燃料束誤置於不允許貯存位置之情況嚴重。
(續下篇)
